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问: 课堂讨论:为什么牛顿定义牛顿第二定律为 F=d(mv)/dt,而不是 F=ma?
Selina
2015-06-09 00:00
牛顿 牛顿
老师提示说这个涉及对有关参量的理解,牛顿知道他没有认识清楚F和m的本质,所以推导的时候很小心,写的前一个公式而不是后一个公式。
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先放定论:牛顿没写过公式,牛顿以为自己没有掌握力的实质,牛顿第二规律说的确实是F=\frac{dp}{dt},而不是F=ma
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我们的探讨要点,放在“牛顿说”这个问题上。

我们现在熟知的牛顿力学,在牛顿树立它的年代,看起来是另一个姿态。牛顿关于力学的高文《自然哲学的数学原理》(简称《原理》)记载了他的大部分力学思维,我们的探讨也根据这本书。
这个是顺手摘出来的《原理》上的证明,与一般了解的“物理证明”是不是有很大距离?牛顿生存的年代,正是以复兴希腊为主题的年代,牛顿书写《原理》一书,也受到了欧几里得的巨大影响。所以且不说牛顿有没有了解这个公式,从书上来看,牛顿乃至应该没有写下过这个公式。我们来看看《原理》中关于第二规律的叙说:
并没有提到公式的工作吧?真实上,《原理》一书中简直都是几许证明,并不像后世的我们所做的,先受力剖析,然后解运动方程组。

牛顿对力和质量的了解,在书中的首个部分:
比较今日的了解,牛顿这种界说当然看起来像小孩子过家家,可是并不能说“他没有知道到实质”。或说,关于牛顿关怀的问题,这样的了解彻底够用,与此同时为后世留下了“接口”,应该来说现已满足“实质”了。
我们在探讨的时分,有必要知道牛顿这本书首要处理的问题和研讨的目标,都是天上的星斗,即天体运动;与此同时,其时关于自然界的详尽调查,也大多来自天文学。在这个范围内,“质量”就是物质的动量,而不会因为运动快慢而改动;“外力”就是改动运动状况,而没有方位和速度不能与此同时断定的问题,牛顿的了解现已满足实质了。

至于牛顿是怎样用第二规律的,我们看看他的这样一个推导:
其间这个出题的推论III说明晰牛顿的知道:
总结成一句话,运动的量的改动正比于里的效果,其间红线部分说的是“运动的量的改动”,绿线说的是“正比于力的效果”。这不就是牛顿自己在第二规律中提到的东西吗?

牛顿自己究竟是怎么看待自己的呢?
(《原理》总释)
可是关于质量,牛顿并未多讲,如果有同学在他其他的作品中发现了相关描绘,欢迎谈论。
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总结一下,牛顿自己知道没有知道到力的实质,我不以为牛顿在推导中利用了任何的公式;可是,牛顿的意思,还真的就是F=\frac{dp}{dt},而不是F=ma
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讲堂探讨:为什么牛顿界说牛顿第二规律为 F=d(mv)/dt,而不是 F=ma? - GYH Archer 的答复
Archer的答复弥补了一点,就是质量是否可变的问题。这一点在操作上十分有意义。在研讨火箭的问题时,我们就要考虑燃料越用越少导致火箭质量越来越小的问题,这时质量的改动就有必要考虑了。
2015-06-09 00:00:00
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@马晨 马晨学长的答复应该果然是自始自终的高水准 不过我来就此题多说一下和物理不怎么沾边的见地: 由于作为学生 在不同的阶段 其实所要学的东西看似相同 但深度往往不相同 并不是说曾经学的东西都是不对的 仅仅说本来学的 是最适用于其时常识阶段的"简化版"理论

不清楚国内是怎样的 关于牛顿第二定律 其时读O-level和A-level的界说时 自己就和题主有过相同的疑问 由于F=ma默认了m是常量 而更进一步了解的话 需求考虑到F是跟m和a都相关的函数(m能够变了:D ) 所以用更根底的rate of change of momentum界说会更为精确吧

其实说白了 还有许多这样的事件吧 "纯水pH = 7", "想象气体内能公式U=3/2PV" ... 这些 稍稍学深了一些就会理解是不完全正确的 不必怪教师 到是能够自嘲下本来的天真 学习的自身就是不断生长的进程

用我lecturer的一句话总结下吧 "You can never prove some scientific theories correct, only, not wrong yet." 加油 坚持一个辩证的 解放的脑筋就好 科学自身就是动态的
2015-06-09 00:00:00
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